若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间(-12，0)内单调递增，则a的取值范围是（）A．[14，1)B．[34，1)C．(94，+∞)D．(1，94)-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间(-12，0)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在区间(-

1

2

，0)内单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．[

1

4

，1)

B．[

3

4

，1)

C．(

9

4

，+∞)

D．(1，

9

4

)

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设g（x）=x³-ax，g（x）＞0，得x∈（-

a

，0）∪（

a

，+∞），
g′（x）=3x²-a，x∈（-

a

3

，0）时，g（x）递减，
x∈（-

a

，-

a

3

）或x∈（

a

，+∞）时，g（x）递增．
∴当a＞1时，减区间为（-

a

3

，0），不合题意，
当0＜a＜1时，（-

a

3

，0）为增区间．
∴-

1

2

≥-

a

3

．
∴a∈[

3

4

，1）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间(-12，0)..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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