已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（3x），（其中a＞0且a≠1），（1）若f（x）+g（x）=loga6，求x的值；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（3x），（其中a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（3x），（其中a＞0且a≠1），
（1）若f（x）+g（x）=log_a6，求x的值；
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵log_a（x+1）+log_a（3x）=log_a6，
∴3x²+3x-6=0，得x₁=-2，x₂=1-（3分）
又∵

x+1＞0

3x＞0

∴x＞0，∴x=-2(舍去)，∴x=1（5分）
（2）∵log_a（x+1）＞log_a（3x），
①当a＞1时，

x+1＞3x

3x＞0

?0＜x＜

1

2

（7分）
②当0＜a＜1时，

x+1＜3x

x+1＞0

?x＞

1

2

（9分）
综上，a＞1时，不等式解集为{x|0＜x＜

1

2

}，
0＜a＜1时，解集为{x|x＞

1

2

}．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（3x），（其中a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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