已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知函数y=log_ax，当x＞2 时恒有|y|＞1，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a＞1时，函数y=log_ax是增函数，x＞2 时，函数值为正实数，故由|y|＞1可得log_a2≥1，
解得 1＜a≤2．
当0＜a＜1时，函数y=log_ax是减函数，x＞2 时，函数值为负实数，故由|y|＞1可得-log_a2≥1，
化简得 log_a2≤-1=loga

1

a

，2≥

1

a

＞0，解得 1＞a≥

1

2

．
综上可得，a的取值范围是[

1

2

，1）∪（1，2]，
故答案为[

1

2

，1）∪（1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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