（1）化简(aa+b-a2a2+2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2)；（2）计算12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32；（3）-1=i，验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；（4）求证：sin(π4+θ)sin(π4-θ)+cos(π4+θ-数学试题及答案

1、试题题目：（1）化简(aa+b-a2a2+2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2)；（2）计算12lg25+lg2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

（1）化简(

a

a+b

-

a2

a2+2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)；
（2）计算

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32；
（3）

-1

=i，验算i是否方程2x⁴+3x³-3x²+3x-5=0的解；
（4）求证：

sin(

π

4

+θ)

sin(

π

4

-θ)

+

cos(

π

4

+θ)

cos(

π

4

-θ)

=

2

cos2θ

．

试题来源：上海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

a

a+b

(1-

a

a+b

)

a

a+b

(1-

a

a-b

)

=

b-a

a+b

．
（2）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32=lg5+lg2+

1

2

-2log23×log32=-

1

2

（3）令x=i，左边=2-3i+3+3i-5=0，所以i是所给方程的一个解．

（4）证：左边=

sin(

π

4

+θ)cos(

π

4

-θ)+cos(

π

4

+θ)sin(

π

4

-θ)

sin(

π

4

-θ)cos(

π

4

-θ)

=

sin

π

2

sin(

π

4

-θ)cos(

π

4

-θ)

=

1

2

cos2θ

=

2

cos2θ

=右边．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）化简(aa+b-a2a2+2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2)；（2）计算12lg25+lg2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：