设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2011）=-1，求f（2012）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2011）=-1，求f（2012）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（2 011）=asin（2 011π+α）+bcos（2 011π+β）=-1，
∴f（2 012）=asin（2 012π+α）+bcos（2 012π+β）
=asin[π+（2 011π+α）]+bcos[π+（2 011π+β）]
=-[asin（2 011π+α）+bcos（2 011π+β）]
=-（-1）=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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