若三角形三边的长分别为n，n+1，n+2（n＞3），则三角形的形状一定是_____

1、试题题目：若三角形三边的长分别为n，n+1，n+2（n＞3），则三角形的形状一定是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

若三角形三边的长分别为n，n+1，n+2（n＞3），则三角形的形状一定是______三角形．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设最长的边n+2对的角为α，则α为最大角，
根据余弦定理得：
cosα=

n2+(n+1)2-(n+2)2

2n(n+1)

=

(n-3)(n+1)

2n(n+1)

，
∵n＞3，∴n-3＞0，n+1＞0且2n（n+1）＞0，
∴cosα＞0，又α为三角形的内角，
∴α为锐角，
则三角形的形状一定是锐角三角形．
故答案为：锐角．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三角形三边的长分别为n，n+1，n+2（n＞3），则三角形的形状一定是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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