已知函数f（t）=1-t1+t，g(x)=cosx?f(sinx)+sinx?f(cosx)，x∈(π，17π12），化简g（x）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（t）=1-t1+t，g(x)=cosx?f(sinx)+sinx?f(cosx)，x∈(π，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知函数f（t）=

1-t

1+t

，g(x)=cosx?f(sinx)+sinx?f(cosx)，x∈(π，

17π

12

），化简g（x）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

g(x)=cosx?

1-sinx

1+sinx

+sinx?

1-cosx

1+cosx

=cosx?

(1-sinx)2

cos2x

+sinx?

(1-cosx)2

sin2x

∵x∈(π，

17π

12

]，
∴|cosx|=-cosx，|sinx|=-sinx，
∴g(x)=cosx?

1-sinx

-cosx

+sinx?

1-cosx

-sinx

=sinx+cosx-2
=

2

sin（x+

π

4

）-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（t）=1-t1+t，g(x)=cosx?f(sinx)+sinx?f(cosx)，x∈(π，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：