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1、试题题目:已知θ∈[0,2π),|cosθ|<|sinθ|,且sinθ<tanθ,则θ的取值范围是()..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知θ∈[0,2π),|cosθ|<|sinθ|,且sinθ<tanθ,则θ的取值范围是(  )
A.(0,π)∪(
2
3
π,2π)
B.(0,
π
2
)∪(π,
3
2
π)
C.(
π
4
π
2
)∪(
5
4
π,
3
2
π)
D.(
π
2
3
4
π)∪(
5
4
π,
3
2
π)

  试题来源:湖北模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵sinθ<tanθ,即tanθ-sinθ>0,
∴tanθ(1-cosθ)>0,
由1-cosθ>0,得到tanθ>0,
当θ属于第一象限时,sinθ>0,cosθ>0,
∴|cosθ|<|sinθ|化为cosθ<sinθ,即tanθ>1,
则θ∈(
π
4
π
2
);
当θ属于第三象限时,sinθ<0,cosθ<0,
∴|cosθ|<|sinθ|化为-cosθ<-sinθ,即tanθ>1,
则θ∈(
4
2
),
综上,θ的取值范围是(
π
4
π
2
)∪(
5
4
π,
3
2
π)

故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知θ∈[0,2π),|cosθ|<|sinθ|,且sinθ<tanθ,则θ的取值范围是()..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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