某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，y与月份x的关系，模-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a?b^x+c（a、b、c为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设二次函数为y=px²+qx+r由已知得

p+q+r=1

4p+2q+r=1.2

9p+3q+r=1.3

解之得

p=-0.05

q=0.35

r=0.7

所以y=-0.05x²+0.35x+0.7，
当x=4时，y₁=-0.05×4²+0.35×4+0.7=1.3（4分）
又对函数y=a?b^x+c由已知得

ab+c=1

ab2+c=1.2

ab3+c=1.3

解之得

a=-0.8

b=0.5

c=1.4

，
∴y=-0.8×(

1

2

)x+1.4当x=4时，y=-0.8×(

1

2

)4+1.4=1.35（8分）
根据四月份的实际产量为1.37万元，而|y₂-1.37|=0.02＜0.07=|y₁-1.37|
所以函数y=-

4

5

?(

1

2

)x+

7

5

作模拟函数较好（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：