商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干-数学试题及答案

1、试题题目：商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，（1）买1个茶壶赠送1个茶杯，y₁=20×4+5（x-4）=5x+60，（x≥4）；
（2）按总价打9.2折付款．y₂=（20×4+5x）×9.2=4.6x+73.6，（x≥4）；
由y₁=y₂，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．
∴当x=34时，两种办法付款相同
由y₁＜y₂，即5x+60＜4.6x+73.6，得4≤x＜34
∴当4≤x＜34时，按优惠办法（1）更省钱；
由y₁＞y₂，即5x+60＞4.6x+73.6，得x＞34
∴当x＞34时，按优惠办法（2）更省钱．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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