一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的13（结果保留1个有效数字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）-数学试题及答案

1、试题题目：一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的

1

3

（结果保留1个有效数字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则有y=0.75^x．
依题意，得

1

3

=0.75x，
即

x=

lg

1

3

lg0.75

=

-lg3

lg3-lg4

=

lg3

2lg2-lg3

=

0.4771

2×0.301-0.4771

≈3.8

．
∴估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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