对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．当f(x)=(12)x时，上述结-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论
①f（x₁+x₂）=f（x₁）?f（x₂）；
②f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
当f(x)=(

1

2

)x时，上述结论中正确的序号是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=(

1

2

)x，
∴根据指数函数的性质知①②两个式子中①正确，
由③可以判断函数是一个增函数，故③不正确，
④表示函数是一个上凹函数，符合底数小于1的指数函数的性质，
故①④两个正确，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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