经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示：（1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表-数学试题及答案

1、试题题目：经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示：
（1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示投放市场的第x天）
（2）若销售量g（x）与时间x的函数关系式为：g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），问该产品投放市场第几天，日销售额最高？

时间	第4天	第12天	第20天	第28天
价格（千元）	34	42	50	34

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知，f(x)=

x+30，(1≤x≤19，x∈N)

90-2x，(20≤x≤30，x∈N)

；
（2）设销售额为y元，则y=f(x)g(x)=

(x+30)(50-x)，(1≤x≤19，x∈N)

(90-2x)(50-x)，(20≤x≤30，x∈N)

；
即：y=

-x2+20x+1500，(1≤x≤19，x∈N)

2x2-190x+4500，(20≤x≤30，x∈N)

；
∴当1≤x≤19，x∈N时，对称轴为x=10，则当x=10时，y_max=1600．
当20≤x≤30，x∈N时，对称轴为x=

95

2

，当x=20时，y_max=1500．．
所以当x=10时，y_max=1600，．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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