从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0？其中有实数根的有几个？-数学试题及答案

1、试题题目：从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax²+bx+c=0？其中有实数根的有几个？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①a只能在1，3，5，7中选一个有A₄¹种，b、c可在余下的4个中任取2个，
有A₄²种．故可组成二次方程A₄¹?A₄²=48个．
②方程要有实根，需△=b²-4ac≥0．
c=0，a、b可在1，3，5，7中任取2个，有A₄²种；
c≠0，b只能取5，7，b取5时，a、c只能取1，3，共有A₂²个；
b取7时，a，c可取1，3或1，5，有2A₂²个．故有实根的二次方程共有A₄²+A₂²+2A₂²=18个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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