正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221……位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，则a7=______；通项公式an=_____

1、试题题目：正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…25242322..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

正整数按下表排列：
1   2   5   10   17  …
4   3   6   11   18  …
9   8   7   12   19  …
16  15  14  13   20  …
25  24  23  22   21  …
…
位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{a_n}，则a₇=______；通项公式a_n=______．

试题来源：丰台区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₂-a₁=2，
a₃-a₂=4，
a₄-a₃=6
…
a_n-a_n-1=2（n-1）
把上式叠加得到：
a_n=2+4+6+…+2（n-1）+a₁
=n²-n+1，
故答案为：43，n²-n+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…25242322..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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