发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)当n=1时,1条直线把平面分成2块,又
(2)假设n=k时,k≥1命题成立,即k条满足题设的直线把平面分成
那么当n=k+1时,第k+1条直线被k条直线分成k+1段, 每段把它们所在的平面块又分成了2块,因此,增加了k+1个平面块. 所以k+1条直线把平面分成了
这说明当n=k+1时,命题也成立. 由(1)(2)知,对一切n∈N*,命题都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。