发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
|
由(1)数列{an}是周期为3的数列, 得an+3=an,且
(2)当n=1时,s1=a1,4s1=(a1+1)2?a1=1, 当n≥2时,4an=4sn-4sn-1=(an+1)2-(an-1+1)2.?(an-1)2=(an-1+1)2,即an-an-1=2或an=-an-1(n≥2). ①由an>0有an-an-1=2(n≥2),则{an}为等差数列,即an=2n-1, 由于对任意的n都有an+m≠an,所以数列{an}不是周期数列. ②由anan+1<0有an=-an-1(n≥2),数列{an}为等比数列,即an=(-1)n-1, 即an+2=an对任意n都成立. 即当anan+1<0时是{an}周期为2的周期数列. (3)假设存在p,q.满足题设. 于是
所以{bn}是周期为3的周期数列,所以{bn}的前3项分别为2,3,-2. 则sn=
当n=3k时,
当n=3k-2时,
当n=3k-1时,
综上1≤
为使p≤
综上,存在p≤1,q≥
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于数列{xn},如果存在一个正整数m,使得对任意的n(n∈N*)都有xn..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。