Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=_____

1、试题题目：Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁＞0且S₁₉=0，则当S_n取得最大值时的n=______．

试题来源：奉贤区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S₁₉=0，∴19a1+

19×18

2

d=0，∴a₁=-9d，
∴Sn=-9dn+

n(n-1)d

2

=

d

2

n2-

19d

2

n=

d

2

(n-

19

2

)2-

361

8

d
∴n=9或10时，S_n取得最大值
故答案为：9或10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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