已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a9等于（）A．25B．26C．4D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a9等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

已知正项数列{a_n}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a₉等于（　　）

A．25

B．2

6

C．4

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

正项数列{a_n}中，
∵a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，
∴an+12=2an2-an-12，
∴a3 =

2×4-1

=

7

，
a4=

2×7-4

=

10

，
a5=

2×10-7

=

13

，
a6=

2×13-10

=

16

，
a7=

2×16-13

=

19

，
a8=

2×19-16

=

22

，
a9=

2×22-19

=

25

=5．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a9等..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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