发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
解：（Ⅰ）A1有如下的三种可能结果：A1：；A1：；A1：。（Ⅱ），有且，所以，即每次操作后新数列仍是Γ数列，又由于每次操作中都是增加一项，删除两项，所以对Γ数列A每操作一次，项数就减少一项，所以对n项的Γ数列A可进行n-1次操作（最后只剩下一项）。（Ⅲ）由（Ⅱ）可知A9中仅有一项，对于满足的实数a，b定义运算：，下面证明这种运算满足交换律和结合律。因为，且，所以，即该运算满足交换律；因为且，所以，即该运算满足结合律；所以A9中的项与实施的具体操作过程无关； 选择如下操作过程求A9：由（Ⅰ）可知；易知；；；；所以A9：，0，0，0，0；易知A9经过4次操作后剩下一项为，综上可知：A9：。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知有穷数列A：a1，a2，…，an，(n≥2)，若数列A中各项都是集合{x|..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1(约定：一个数也视作数列)。若A1还是Γ数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak，
，请写出A1的所有可能的结果；
，求A9的可能结果，并说明理由. 
；A1：
；A1：
。
，
且
，
，即每次操作后新数列仍是Γ数列，
的实数a，b定义运算：
，
，所以
，即该运算满足交换律；
，
，即该运算满足结合律；
；
；
；
；
；
，0，0，0，0；
，
。