用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是_____

1、试题题目：用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，
当n=1左边所得的项是1+2+3；
假设n=k时，命题成立，左端为1+2+3+…+（2k+1）；
则当n=k+1时，左端为1+2+3+…+（2k+1）+（2k+2）+[2（k+1）+1]，
∴从“k→k+1”需增添的项是（2k+2）+（2k+3）．
故答案为：（2k+2）+（2k+3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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