用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A．k2+1B．（k+1）2C．(k+1)4+(k+1)22D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2-数学试题及答案

1、试题题目：用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时左端应在n=k的基..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=

n4+n2

2

，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（　　）

A．k²+1

B．（k+1）²

C．

(k+1)4+(k+1)2

2

D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=k时，等式左端=1+2++k²，
当n=k+1时，等式左端=1+2++k²+（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²，增加了2k+1项．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时左端应在n=k的基..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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