若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，则下列结论正确的是（）A．P（n）对所有自然数n都成立B．P（n）对所有正偶数n成立C．P（n）对所有正奇数n都成立D．P（n）对-数学试题及答案

1、试题题目：若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，则下列结论正确的是（　　）

A．P（n）对所有自然数n都成立

B．P（n）对所有正偶数n成立

C．P（n）对所有正奇数n都成立

D．P（n）对所有大于1的自然数n成立

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立．又已知命题P（2）成立，
可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）…均成立，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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