发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)(i)当n=1时,由已知a1=1-2a0,等式成立; (ii)假设当n=k(k≥1)等式成立,则 那么 也就是说,当n=k+1时,等式也成立 根据(i)和(ii),可知等式对任何n∈N,成立。 (2)由an通项公式 ∴ 等价于 ① (i)当n=2k-1,k=1,2,…时,①式即为 即为 ② ②式对k=1,2,…都成立, 有 (ii)当n=2k,k=1,2,…时,①式即为 即为 ③ ③式对k=1,2,…都成立,有 综上,①式对任意n∈N*,成立,有 故a0的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N)。(1)证明:对任意n≥1,;(2)假..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。