发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）因为 ，故点  在函数 的图像上，故由所给出的两点  ，可知，直线  斜率一定存在。故有直线  的直线方程为 ，令 ，可求得  所以  下面用数学归纳法证明  当  时， ，满足 假设  时， 成立，则当  时， ，由  即  也成立综上可知  对任意正整数恒成立。下面证明  由  由  ，故有  即  综上可知  恒成立。（2）由  得到该数列的一个特征方程 即 ，解得 或   ①  ②两式相除可得  ，而 故数列  是以 为首项以 为公比的等比数列 故  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数。定义数列如下：是过两点的直线与x轴交点的横坐标。（1）证明：..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。
。定义数列
如下：
是过两点
的直线
与x轴交点的横坐标。
；
的通项公式。