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1、试题题目:已知x2+4y2+kz2=36,(其中k>0)且t=x+y+z的最大值是7,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知x2+4y2+kz2=36,(其中k>0)且t=x+y+z的最大值是7,则 k=______.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柯西不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为已知x2+4y2+kz2=36根据柯西不等式(ax+by+cz)2≤(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)构造得:
即(x+y+z)2≤(x2+4y2+kz2)(12+(
1
2
2+(
1
k
)
2)=36×[12+(
1
2
2+(
1
k
)
2]=49.
故k=9.
故答案为:9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x2+4y2+kz2=36,(其中k>0)且t=x+y+z的最大值是7,..”的主要目的是检查您对于考点“高中柯西不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柯西不等式”。


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