球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2，则S1：S2=_____

1、试题题目：球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2，则S1：S2=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S₁、S₂，则S₁：S₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设球的半径为 r，则外切正方体的棱长为2 r，设球的内接正方体棱长为 m，则（2r）²=3m²，
∴m=

2

3

r

3

，
∴S₁=6m²=8r²，S₂=6×（2r）²=24r²，
∴S₁：S₂=1：3，
故答案为 1：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2，则S1：S2=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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