圆锥底面半径为1，高为22，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长和圆锥的侧面积．-数学试题及答案

1、试题题目：圆锥底面半径为1，高为22，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

圆锥底面半径为1，高为2

2

，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长和圆锥的侧面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将圆锥表面展开，得到如图所示的扇形．
魔方格

OA=1，PO=2

2

，∴PA=3，∴∠APA′=

1

3

×360°=120°
作PD⊥AA′，则∠APD=60°，∴AA′=2AD=2×3×sin60°=3

3

∴

最短绳长为3

3

，
母线长l=

12+(2

2

)2

=3，
圆锥的侧面积=πrl=3π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆锥底面半径为1，高为22，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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