我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则-数学试题及答案

1、试题题目：我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是______寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

试题来源：湖北试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，
下底面半径为6寸，高为18寸．
因为积水深9寸，所以水面半径为

1

2

(14+6)=10寸．
则盆中水的体积为

1

3

π×9(62+102+6×10)=588π（立方寸）．
所以则平地降雨量等于

588π

π×142

=3（寸）．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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