一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为_____

1、试题题目：一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上，
∴这个正四棱柱体对角线为4cm，底面为边长2cm的正方形，
则根据勾股定理 4²=2²+2²+h²，
解得h=2

2

，
∴该棱柱的表面积S=2²+2²+4×2×2

2

=8+16

2

（cm²）．
故答案为：8+16

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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