一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A．45，8B．45，83C．4(5+1)，83D．8，8-数学试题及答案

1、试题题目：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）

A．4

5

，8

B．4

5

，

8

3

C．4(

5

+1)，

8

3

D．8，8

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，
其主视图为原图形中的三角形SEF，如图，
由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，
高PO=2，
则四棱锥的斜高PE=

22+12

=

5

．
所以该四棱锥侧面积S=4×

1

2

×2×

5

=4

5

，
体积V=

1

3

×2×2×2=

8

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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