一个正四棱台边长分别为m．n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（）A．mnm+nB．mnm-nC．m+nmnD．m-nmn-数学试题及答案

1、试题题目：一个正四棱台边长分别为m．n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

一个正四棱台边长分别为m．n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）

A．

mn

m+n

B．

mn

m-n

C．

m+n

mn

D．

m-n

mn

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设该棱台的高为h，则斜高h′=

(

m-n

2

)2+h2

，
∵该棱台侧面积等于两个底面积之和，
∴S_侧面积=[

1

2

（m+n）?h′]×4=m²+n²，
∴h′²=[

m2+n2

2(m+n)

]2=(

m-n

2

)2+h²，
∴h²=[

m2+n2

2(m+n)

]2-(

m-n

2

)2=(

mn

m+n

)2，
∴h=

mn

m+n

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个正四棱台边长分别为m．n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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