发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（I）连接OC、AQ， 因为O为AB的中点，所以OC∥AQ． 因为AB为圆的直径，所以∠AQB=90°，OC⊥BQ． 因为SO⊥平面ABQ，所以SO⊥BQ，所以QB⊥平面SOC，OH⊥BQ．又OH⊥SC，SC∩BQ=C，所以OH⊥平面SBQ． （II）∵∠AOQ=60° ∴∠OBQ=∠OQB=30° ∵BQ=2
∴AB=4，AQ=2，又SA⊥SB，SA=SB=2
∴SO=OA=BO=2 ∴V=
（III）作QM⊥AB于点M，∵平面SAB⊥平面ABQ且平面SAB∩平面ABQ=AB ∴QM⊥平面SAB． 再作MP⊥SB于点P，连QP ∴QP⊥SB ∴∠MPQ为二面角A-SB-Q的平面角 ∴∠MPQ=arctan
∴MQ：MP=
设OA=OB=R，∠AOQ=α ∴MQ=Rsinα，OM=Rcosα，MB=R（1+cosα），∠SBA=45° ∴MP=BP ∴MP=
∴Rsinα：
∴
∴cot
解得α=60°，∠AOQ=60°． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点．（Ⅰ）如果BQ..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。