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1、试题题目:三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,球心O在AB上,且有P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,球心O在AB上,且有PA=PB=PC,底面△ABC中∠ABC=60°,则球与三棱锥的体积之比是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,
球心O在AB上,且有PA=PB=PC,底面△ABC中∠ABC=60°,
所以AB为球的直径,PO为三棱锥的高,
三棱锥的底面面积为:
1
2
?R?2R?sin60°=
3
2
R2

三棱锥的体积为:
1
3
×
3
2
R3=
3
R3
6

球的体积:
3
R3

球与三棱锥的体积之比是:
3
R3
3
R3
6
=
8
3
π
3

故答案为:
8
3
π
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,球心O在AB上,且有P..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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