椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（）A．23B．62C．255D．63-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x²-4y²=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（　　）

A．

2

3

B．

6

2

C．

2

5

D．

6

3

试题来源：海珠区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线2x²-4y²=1化为标准方程为：

x2

1

2

-

y2

1

4

=1
∴a2=

1

2

，b2=

1

4

∴c2=a2+b2=

3

4

∵椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x²-4y²=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点
∴长轴长为

3

，焦距长为

2

∴椭圆的离心率是

2

3

=

6

3

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：