发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题设知
所以C的方程为8x2-y2=8a2 将y=2代入上式,并求得x=±
由题设知,2
所以a=1,b=2
(II)由(I)知,F1(-3,0),F2(3,0),C的方程为8x2-y2=8 ① 由题意,可设l的方程为y=k(x-3),|k|<2
设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1≤-1,x2≥1,x1+x2=
|AF1|=
|BF1|=
|AF1|=|BF1|得-(3x1+1)=3x2+1,即x1+x2=-
故
由于|AF2|=
|BF2|=
故|AB|=|AF2|-|BF2|=2-3(x1+x2)=4,|AF2||BF2|=3(x1+x2)-9x1x2-1=16 因而|AF2||BF2|=|AB|2,所以|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。