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1、试题题目:设正整数m,n满足4m+n=30,则m,n恰好使曲线方程x2m2+y2n2=1表示..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

设正整数m,n满足4m+n=30,则m,n恰好使曲线方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______.

  试题来源:宁波二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵正整数m,n满足4m+n=30,
∴基本事件有(1,26)、(2,22)、(3,18)、(4,14)、(5,10)、(6,6)、(7,2),共7组
∵方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,
∴m>n,可得以上7组中只有(7,2)符合题意
因此,曲线方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆的概率是
1
7

故答案为:
1
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设正整数m,n满足4m+n=30,则m,n恰好使曲线方程x2m2+y2n2=1表示..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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