若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为_____

1、试题题目：若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

若点P是椭圆

x2

100

+

y2

64

=1上的一点，F₁，F₂是焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设|PF₁|=d₁，|PF₂|=d₂，则 d₁+d₂=2a=20，
在三角形PF₁F₂中，|F₁F₂|²=d₁²+d₂²-2d₁d₂cos60°
即12²=d₁²+d₂²-d₁d₂=（d₁+d₂）²-3d₁d₂c=400-3d₁d₂
∴d₁d₂=

256

3

∴S_△F1PF2=

1

2

d₁d₂sin60°=

64

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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