发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵双曲线
设以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆E的方程为
则a2=6+2=8,c2=6, ∴椭圆E的方程为
(2)依题意得D点的坐标为(-2,-1), 且D点在椭圆E上,直线CP和DP的斜率KCP和KDP均存在,设P(x,y), 则kCP=
∴kCP?kDP=
∵点Q在椭圆E上,∴x2=8-4y2,kCP?kDP=
∴直线CP和DP的斜率之积为定值-
(3)∵直线CD的斜率为
设直线l的方程为y=
由
△=4t2-4(2t2-4)>0,解得t2<4, 设M(x1,y1),N(x2,y2), 则x1+x2=-2tx1?x2=2t2-4.…(10分) ∴|MN|=
=
=
=
点C到直线MN的距离为d=
∴S△CMN=
=
=|t|?
=
当且仅当t2=4-t2,即t2=2时,取等号.…(13分) ∴△CMN面积的最大值为2,此时直线l的方程为y=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x26-y22=1,(1)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。