发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ，∴  ，于是  ，所求“果圆”方程为  。（2）由题意，得a+c＞2b，即  ， ，∴  ，得 ， 又  ，∴  ，（3）设“果圆”的方程为  ， 记平行弦的斜率为k， 当k=0时，直线  与半椭圆 的交点是 ，与半椭圆  的交点是 ， ∴P，Q的中点M（x，y）满足  ，得 ，∵a＜2b， ∴  ，综上所述，当k=0时，“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上； 当k＞0时，以k为斜率过B1的直线l与半椭圆  的交点是 ，由此，在直线l右侧，以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线  上，即不在某一椭圆上；当k＜0时，可类似讨论得到平行弦中点轨迹不都在某一椭圆上。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+
的取值范围；