发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ， ∴  ，于是  ，所求“果圆”方程为  。（2）设P（x，y），则   ， ，∴  的最小值只能在x=0或x=-c处取到，即当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处； （3）  ，且B1和B2同时位于“果圆”的半椭圆 和半椭圆 上，所以，由（2）知，只需研究P位于“果圆”的半椭圆  上的情形即可，  ，当  ，即a≤2c时， 的最小值在 时取到，此时P的横坐标是  ；当  ，即a＞2c时，由于 在x＜a时是递减的， 的最小值在x=a时取到，此时P的横坐标是a； 综上所述，若a≤2c，当|PM|取得最小值时，点P的横坐标是  ；若a＞2c，当|PM|取得最小值时，点P的横坐标是a或-c。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们把由半椭圆（x≥0）与半椭圆（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（x≥0）与半椭圆
（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=
（x≤0）上任意一点，求证：当|PM|取得最小值时，P在点