已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为127．（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；（2）若甲将这枚硬币连抛三次之后，乙另抛一枚-数学试题及答案

1、试题题目：已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为

1

27

．
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；
（2）若甲将这枚硬币连抛三次之后，乙另抛一枚质地均匀的硬币两次．若正面朝上的总次数多者为胜者，求甲获胜的概率？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知：将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率P3=

1

27

，P=

1

3

…2分
设“这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上”的事件为A，
则P(A)=

C

23

P

2

(1-P )=

C

23

?(

1

3

)2?(

2

3

) =

2

9

…4分
（2）甲获胜的情况有三种：3：X，2：1和1：0，它们的概率分别为P₁，P₂和P₃
P1=

1

27

P2=

C

23

?(

1

3

)2?(

2

3

) ?

C

12

1

2

1

2

=

1

9

P3=

C

13

?

1

3

?(

2

3

)2?

1

4

=

1

9

故甲获胜的概率为：P=P1+P2+P3=

1

27

+

1

9

+

1

9

=

7

27

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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