已知函数y=3tan（ωx）+1在(-π3，π4)内是减函数，则ω的取值范围是（）A．-32≤ω≤32B．-32≤ω＜0C．-2≤ω＜0D．-2≤ω≤2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=3tan（ωx）+1在(-π3，π4)内是减函数，则ω的取值范围是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

已知函数y=3tan（ωx）+1在(-

π

3

，

π

4

)内是减函数，则ω的取值范围是（　　）

A．-

3

2

≤ω≤

3

2

B．-

3

2

≤ω＜0

C．-2≤ω＜0

D．-2≤ω≤2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=3tan（ωx）+1在(-

π

3

，

π

4

)内是减函数，
∴ω＜0且函数y=3tan（ωx）+1在（-

π

3

，

π

3

）内也是减函数，
∴T=

π

|ω|

≥

π

3

-（-

π

3

）=

2π

3

，
∴|ω|≤

3

2

，
∴-

3

2

≤ω≤

3

2

，又ω＜0，
∴-

3

2

≤ω＜0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=3tan（ωx）+1在(-π3，π4)内是减函数，则ω的取值范围是（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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