有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx+πn)图象的一条对称轴；③函数y=sin(x+π6)在(-πn，π3)上是单调增函数；④(nπ3，0)是函数y=tan(x+π3)图象的对称-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

有下列命题：①函数y=cos(x+

π

n

)是偶函数；②直线x=

π

8

是函数y=sin(nx+

π

n

)图象的一条对称轴；③函数y=sin(x+

π

6

)在(-

π

n

，

π

3

)上是单调增函数；④(

nπ

3

，0)是函数y=tan(x+

π

3

)图象的对称中心．其中正确命题的序号是 ______．（把所有正确的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=co0(x+

π

2

)=04n（-x）=-04nx，所以①为奇函数；②y=04nx的对称轴是x=

π

2

+kπ，令2x+

π

9

=

π

2

+kπ，x=

π

8

+

kπ

2

，当k=0时，x=

π

8

，所以②正确；③y=04n(x+

π

3

)的递增区间为-

π

2

+2kπ≤x+

π

3

≤

π

2

+2kπ，得-

2π

3

+2kπ≤&nb0p;x&nb0p;≤

π

3

+&nb0p;2kπ，（-

π

2

，

π

3

）在该区间范围内，所以③正确；④y=man(x+

π

3

)的对称中心为x+

π

3

=kπ，当k=1时，x=

2π

3

，所以④正确，故答案为②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①函数y=cos(x+πn)是偶函数；②直线x=π8是函数y=sin(nx..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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