给出下列命题：（1）存在实数α，使sinαcosα=1；（2）存在实数α，使sinα+cosα=32；（3）函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；（4）方程x=π6是函数y=cos(x-π6)图象的一条对称轴方程；（5）若α，β是-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：（1）存在实数α，使sinαcosα=1；（2）存在实数α，使sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使sinα+cosα=

3

2

；
（3）函数y=sin(

5π

2

-2x)是偶函数；
（4）方程x=

π

6

是函数y=cos(x-

π

6

)图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数y=cos(2x+

π

12

)的图象向右平移

π

12

个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-

π

12

)
其中正确命题的序号是 ______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）sinαcosα=1?

1

2

sin2α=1?sin2α=2＞1故（1）错误
（2）sinα+cosα=

3

2

?

2

sin(α+

π

4

)=

3

2

?sin(α+

π

4

)=

3

2

4

＞1故（2）错误
（3）y=sin(

5π

2

-2x)=cos2x是偶函数，故（3）正确
（4）y=cos（x-

π

6

）的对称轴是x-

π

6

=kπ?x=

π

6

+kπ（，k∈Z）故（4）正确
（5）例如：β=

π

6

，α=

13π

6

，而tanα=tanβ故（5）错误
（6）把函数y=cos(2x+

π

12

)的图象向右平移

π

12

个单位，所得的函数解析式为y=cos[2（x-

π

12

）+

π

12

]即为y=cos(2x-

π

12

)，故（6）正确
故答案为：（3）（4）（6）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：（1）存在实数α，使sinαcosα=1；（2）存在实数α，使sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：