设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞0，＜ψ＜0）的最小正周期为π，且。（1）求w和ψ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；（3）若f(x)＞，求x的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞0，＜ψ＜0）的最小正周期为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞0，

＜ψ＜0）的最小正周期为π，且

。
（1）求w和ψ的值；
（2）在给定坐标系中作出函数f(x) 在[0，π]上的图象；
（3）若f(x)＞

，求x的取值范围。

试题来源：0113 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）周期

，∴w=2，

，
又

，
∴

。
（2）

，列表如下：

2x-		0		π
x	0					π
f(x)		1	0	-1	0

图象如下：

（3）令

，
∴

，

，
∴x的取值范围是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞0，＜ψ＜0）的最小正周期为..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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