函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是_____

1、试题题目：函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=2sin(

π

6

-2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=2sin（

π

6

-2x）=-2sin（2x-

π

6

），
∴只要求y=2sin（2x-

π

6

）的减区间，
∵y=sinx的减区间为【2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

]，
∴2x-

π

6

∈[2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

]，
∴x∈[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]，
∵x∈[0，π]，
∴x∈[

π

3

，

5π

6

]，
故答案为：【

π

3

5π

6

】．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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