函数y=sin(π4-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（）A．[π4，5π4]B．[3π4，7π4]C．[0，π4]，[5π4，2π]D．[0，3π4]，[7π4，2π]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sin(π4-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（）A．[π4，5π4]B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=sin(

π

4

-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）

A．[

π

4

，

5π

4

]

B．[

3π

4

，

7π

4

]

C．[0，

π

4

]，[

5π

4

，2π]

D．[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sin(

π

4

-x)，化为：y=-sin(x-

π

4

)，因为x-

π

4

∈[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

] k∈Z，
所以x∈[2kπ-

π

4

，2kπ+

3π

4

] k∈Z，函数y=sin(

π

4

-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是：[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sin(π4-x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（）A．[π4，5π4]B..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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