设α为锐角，a=sinα+cosα2，b=12sin2α，c=sin2αsinα+cosα，则a、b、c的大小关系是（）A．a≤b≤cB．b≤a≤cC．b≤c≤aD．c≤b≤a-数学试题及答案

1、试题题目：设α为锐角，a=sinα+cosα2，b=12sin2α，c=sin2αsinα+cosα，则a、b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

设α为锐角，a=

sinα+cosα

2

，b=

1

2

sin2α

，c=

sin2α

sinα+cosα

，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a≤b≤c

B．b≤a≤c

C．b≤c≤a

D．c≤b≤a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设α=30°，则 a=

sinα+cosα

2

=

1+

3

4

，a²=

2+

3

8

．
b=

1

2

sin2α

=

3

4

，b²=

3

4

=

2

3

8

．
c=

sin2α

sinα+cosα

=

3

1+

3

=

3-

3

2

，c²=

24-12

3

8

，
∴a²＞b²＞c²，∴a＞b＞c．又当α=45° 时，a=b=c，故 c≤b≤a，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α为锐角，a=sinα+cosα2，b=12sin2α，c=sin2αsinα+cosα，则a、b..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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