函数y=2sin（π6-2x），x∈[π6，π2]的值域为_____

1、试题题目：函数y=2sin（π6-2x），x∈[π6，π2]的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=2sin（

π

6

-2x），x∈[

π

6

，

π

2

]的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x∈[

π

6

，

π

2

]时，

π

6

-2x∈[-

5π

6

，-

π

6

]
当

π

6

-2x=-

π

6

或-

5π

6

时，即x=

π

6

或

π

2

时，函数y=2sin（

π

6

-2x）取最大值-1；
当

π

6

-2x=-

π

2

时，x=

π

3

时，函数y=2sin（

π

6

-2x）取最小值-2；
则函数y=2sin（

π

6

-2x）的值域为[-2，-1]
故答案为：[-2，-1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=2sin（π6-2x），x∈[π6，π2]的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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